Представим себе сеть меридианов из проволоки и параллелей из резиновых шнуров; разрежем в нем меридианы в точках Р и Р1 в которых они пересекают друг друга, т. е. на полюсах. Предположим, что наши «параллели» изготовлены из резины, которая может сколько угодно растягиваться.
Выпрямим меридианы так, чтобы они стояли перпендикулярно к северу и югу от экватора. В результате проволочные меридианы образуют цилиндр, в котором параллели будут растянуты до размеров экватора, а каждая клетка явится квадратом. Теперь разрежем все параллели вдоль любого меридиана и развернем поверхность цилиндра на плоскость. Это будет равнопромежуточная цилиндрическая проекция.
Посмотрим теперь, как получить равновеликую, а затем равноугольную цилиндрические проекции. Длины меридианов переданы без искажений, тогда как длины параллелей сильно преувеличены. Поэтому преувеличены и площади каждой клетки проекции по сравнению с поверхностями соответствующих клеток на глобусе. Это преувеличение площадей возрастает по мере удаления от экватора. Теперь будем сокращать длины меридианов (сжимать их), увеличивая степень сжатия к полюсам, до тех пор, пока площадь каждой клетки проекции будет равна по величине соответствующей клетке на глобусе. Так мы получим равновеликую цилиндрическую проекцию.
В равноугольной проекции масштаб в каждой точке одинаков по всем направлениям. Поэтому в каждом участке проекции мы должны одинаково увеличить или уменьшить как меридианы, так и параллели. Предположим, что меридианы, подобно параллелям, эластичны и что у них способность к растяжению больше у полюсов. Будем вытягивать теперь меридианы вверх и вниз от экватора, пока их растяжение на разных широтах не достигнет той же степени, в которой удлинены соответствующие параллели. Такая равноугольная проекция носит название меркаторской. Она чрезвычайно увеличивает площади в высоких широтах, но очень хороша для экваториальных стран. Другое ее свойство — изображать линию, пересекающую на сфере все меридианы под постоянным углом, в виде прямой, — особенно важно для мореплавателей. Такую линию описывает корабль, идущий постоянным курсом. Поэтому для морских карт почти всегда применяется меркаторская проекция.
